LA NOCION DE CONJUNTOS

LA NOCION DE CONJUNTOS

NOCION INTUITIVA DE CONJUNTO
Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.
Si a es un elemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a  A.
En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota a A.

Ejemplos de conjuntos:

o  : el conjunto vacío, que carece de elementos.
o N: el conjunto de los números naturales.
o Z: el conjunto de los números enteros.
o Q : el conjunto de los números racionales.
o R: el conjunto de los números reales.
o C: el conjunto de los números complejos.

Se puede definir un conjunto:
o por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
o por comprensión, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.

Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión,
o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:
o A := {1,2,3, ... ,n}
o B := {p Z | p es par}

Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B),
y se denota A  B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a  A  a  B.
Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A  B y B  A;
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica).
Para cualquier conjunto A se verifica que  A y A  A;
B  A es un subconjunto propio de A si A   y B  A.
LAS FORMAS DE EXPRESAR UN CONJUNTO

La definición de un tipo conjunto se realiza tomando como base o conjunto referencial el conjunto de todos los valores posibles de un tipo ordinal definido previamente. Por analogía con el vocabulario de conjuntos, llamaremos tipo referencial a este tipo base. Una forma de expresar un conjunto es indicar claramente cu les son sus elementos. Esto se hace mediante un expresión en la que se enumeran encerrados entre llaves los elementos a incluir y separados por comas, y precedidos por el identificador del tipo referencial.

OPERACIONES CON LOS CONJUNTOS

Usar expresiones de conjunto
Un conjunto está formado por una lista ordenada de cero o más tuplas. Los conjuntos que no contienen tuplas se denominan conjuntos vacíos.
La expresión completa de un conjunto consta de cero o más tuplas especificadas explícitamente entre corchetes:
{ [ { Tuple_expression | Member_expression } [ , { Tuple_expression | Member_expression } ] ... ] }
Las expresiones de miembro especificadas en expresiones de conjunto se convierten en expresiones de tupla de un miembro.